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标题: 占个位置 [打印本页]

作者: xq. 时间: 2014-1-25 14:34
标题: 占个位置
同济版高等数学.上册.(不知道学完要多久)
== 第1章函数与极限 ==
      1.映射与函数
         1.集合
         2.映射
         3.函数
      2.数列的极限
         1.数列极限的定义
         2.收敛数列的性质
      3.函数的极限
         1.函数极限的定义
         2.函数极限的性质
      4.无穷小与无穷大
         1.无穷小
         2.无穷大
      5.极限运算法则
      6.极限存在准则两个重要极限
      7.无穷小的比较
      8.函数的连续性与间断点
         1.函数的连续性
         2.函数的间断点
      9.连续函数的运算与初等函数的连续性
         1.连续函数的和、差、积、商的连续性
         2.反函数与复合函数的连续性
         3.初等函数的连续性
      10.闭区间上连续函数的性质
         1.有界性与最大值最小值定理
         2.零点定理与介值定理
         3.一致连续性

== 第2章导数与微分 ==
      1.导数概念
         1.引例
         2.导数的定义
         3.导数的几何意义
         4.函数可导性与连续性的关系
      2.函数的求导法则
         1.函数的和、差、积、商的求导法则
         2.反函数的求导法则
         3.复合函数的求导法则
         4.基本求导法则与导数公式
      3.高阶导数
      4.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
         1.隐函数的导数
         2.由参数方程所确定的函数的导数
         3.相关变化率
      5.函数的微分
         1.微分的定义
         2.微分的几何意义
         3.基本初等函数的微分公式与微分运算法则
         4.微分在近似计算中的应用

== 第3章微分中值定理与导数的应用 ==
      1.微分中值定理
         1.罗尔定理
         2.拉格朗日中值定理
         3.柯西中值定理
      2.洛必达法则
      3.泰勒公式
      4.函数的单调性与曲线的凹凸性
         1.函数单调性的判定法
         2.曲线的凹凸性与拐点
      5.函数的极值与最大值最小值
         1.函数的极值及其求法
         2.最大值最小值问题
      6.函数图形的描绘
      7.曲率
         1.弧微分
         2.曲率及其计算公式
         3.曲率圆曲率半径
         4.曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线
      8.方程的近似解
         1.二分法
         2.切线法

== 第4章不定积分 ==
      1.不定积分的概念与性质
         1.原函数与不定积分的概念
         2.基本积分表
         3.不定积分的性质
      2.换元积分法
         1.第一类换元法
         2.第二类换元法
      3.分部积分法
      4.有理函数的积分
         1.有理函数的积分
         2.可化为有理函数的积分举例
      5.积分表的使用

== 第5章定积分 ==
      1.定积分的概念与性质
         1.定积分问题举例
         2.定积分定义
         3.定积分的近似计算
         4.定积分的性质
      2.微积分基本公式
         1.变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
         2.积分上弦函数及其导数
         3.牛顿 - 莱布尼茨公式
      3.定积分的换元法和分部积分法
         1.定积分的换元法
         2.定积分的分部积分法
      4.反常积分
         1.无穷限的反常积分
         2.无界函数的反常积分
      5.反常积分的审敛法 T函数
         1.无穷限反常积分的审敛法
         2.无界函数的反常积分的审敛法
         3.T函数

== 第6章定积分的应用 ==
      1.定积分的元素法
      2.定积分在几何学上的应用
         1.平面图形的面积
         2.体积
         3平面曲线的弧长
      3.定积分在物理学上的应用
         1.变力沿直线所作的功
         水压力
         3.引力

== 第7章微分方程 ==
      1.微分方程的基本概念
      2.可分离变量的微分方程
      3.齐次方程
         1.齐次方程
         2.可化为齐次的的方程
      4.一阶线性微分方程
         1.线性方程
         2.伯努利方程
      5.可降阶的高阶微分方程
         1.y^n=f(x)型的微分方程
         2.y''=f(x,y')型的微分方程
         3.y''=f(y,y')型的微分方程
      6.高阶线性微分方程
         1.二阶线性微分方程
         2.线性微分方程的解的结构
         3.常数变易法
      7.常系数齐次线性微分方程
      8.常系数非齐次线性微分方程
         1.
         2.
      9.欧拉方程
      10.常系数线性微分方程组解法举例

作者: 涤子皤 时间: 2014-7-2 08:07
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